偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范围别复制错误答案.

题目

偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范围别复制错误答案.

答案

先做点准备工作.由f(x)=f(x-2)知f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数.因为f(x)在[-3,-2]上为减函数,所以f(x)在[-1,0]、[1,2]上也是减函数.又f(x)是偶函数,所以在[0,1]上是增函数.现在求x的范围.分三种情况.（...