已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是?

题目

已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是?
为什么答案是抛物线?

答案

因为将5除到右边,方程即为：
根号{（X-1）的平方+（Y-2）的平方}
=|3x+4y+12|/5
方程 左边表示点P（x,y ）到一定点（1,2）的距离,
方程 右边表示点P（x,y）到一定直线3X+4Y+12=0 的距离
因为点P到一定点的距离等于一定直线的距离,故点P的轨迹为抛物线.