已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移

题目

已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移│ψ│个单位长度,所得图像关于y轴对称,则ψ的一个值是

答案

T=2π/ω=π
ω=2
f(x)=sin(2x+π/4)
向左平移|ψ|
f(x)=sin(2x+2|ψ|+π/4)
对称轴2x+2|ψ|+π/4=kπ+π/2
关于y轴对称
x=0
2|ψ|+π/4=kπ+π/2
|ψ|=kπ/2+π/8
所以
ψ的一个值是 π/8