点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是多少?

点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是多少?

题目
点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值是多少?
答案
这种题目很常见的
你作一条平行于给出直线方程的直线
只要该直线和曲线相切即可
切点即为所求的P
该切点的斜率等于直线的斜率
所以曲线y‘=2x-1/x=1
得到x=1或者x=-1/2
对数那里有个要求就是1/x›0
所以取前面的值
于是有了该点的坐标
代入即可求得距离
希望我的解答对你有所帮助噢
期待最佳和好评!
楼上的不仅答案错了而且还不考虑对数的要求真数大于零
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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