已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值． （1）a2-ab+b2 （2）（a-b）2．

题目

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

答案

（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9，
∵ab=-12，
∴a²-24+b²=9，即a²+b²=33，
则a²-ab+b²=33+12=45；
（2）∵a²+b²=33，ab=-12，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=33+24=57．