设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为(  ) A.F2(x) B.F(x)F(y) C.1-[1-F(x)]2 D.[1-F(x)][1-F(y)]

设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为(  ) A.F2(x) B.F(x)F(y) C.1-[1-F(x)]2 D.[1-F(x)][1-F(y)]

题目
设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为(  )
A. F2(x)
B. F(x)F(y)
C. 1-[1-F(x)]2
D. [1-F(x)][1-F(y)]
答案

因为X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),
故Z=max{X,Y}分布函数为:
FZ(x)=P{Z≤x}=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}
=F(x)F(x)=(F(x))2=F2(x),
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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