三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED

题目

三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点 且角ADE=角AED
求证：∠BAD=2∠CDE

答案

证明：如图,设∠EDC=x,∠C=y,因为AB=AC,所以∠B=∠C=y,又因为∠AED是三角形DCE的一个外角,所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y,又因为∠ADC=∠B+∠BAD,所...