已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA×向量OB+m
题目
已知O为坐标原点,向量OA=(2sin^2x,1),向量OB=(1,-2√3sinxcosx+1),f(x)=向量OA×向量OB+m
1、求f(x)的单调递增区间
2、若当x∈[π2,π]时,f(x)的取值范围是[2,5],求m的值
答案
f(x)=向量OA×向量OB+m
=2sin^2x-2√3sinxcosx+1+m
=1-cos2x-√3sin2x+1+m
=-2sin(2x+π/6)+2+m
1.单增区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.当x∈[π/2,π] 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
f(x)max=2+m+2=m+4 f(x)min=2*(-1/2)+2+m=m+1
所以m+4=5 m+1=2
解得m=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 5x+3y=9 3x+5y=12 用方阵的方法解此二元一次方程组(尽量详细)
- 你刚才和我说话了么?用英文应该怎么说 did u say to me just now ...or have u said to me just now ...这两个语法我老搞乱
- 开门见山地说:3X(X^n十5)=3X^(n十1)-7,求X的值.好评在等你,先到先得哦~
- 海南岛夏日的天气真奇妙:白天烈日当空时,地表温度急剧上升,人们普遍感到酷热难忍.傍晚前后,常会有一场不小的阵雨.下雨时及雨停后的一段时间,人们感到空气湿热,但过一阵子
- 如图光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2k
- 25℃时水的电离达到平衡,△H>0,那“向水中加入少量固体CH3COONa,平衡逆向移动,c(H+)降...
- 现代诗运用比喻的手法有什么好处?
- 正方体的棱长是【】,表面积是【】,体积是8dm³
- 物体内能又分子势能和动能组成,势能可以为负,但为什么内能却不可以为0?
- 杨振宁《邓稼先》主题思想
热门考点