已知有理数x,y,z满足x+y/3=y+z/4=z+x/5,且x+y+z=12,则x=_____,y=——,z__________

题目

已知有理数x,y,z满足x+y/3=y+z/4=z+x/5,且x+y+z=12,则x=_____,y=——,z__________

答案

x+y/3=y+z/4=z+x/5=k
x+y=3k
y+z=4k
z+x=5k
2(x+y+z)12k
2*12=12k
k=2
x+y=6
y+z=8
z+x=10
x=4
y=2
z=6