已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C

题目

已知直线 L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C
L1 L2分别交x轴于A B两点．矩形DEFG的顶点D E分别在直线L1 L2上,顶点F G都在X轴上,且点G与点B重合
若矩形从原点出发,沿X轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为T秒,矩形与三角形ABC重叠部分的面积为S,求S关于T的函数关系式,并写出相应的T的取值范围．
T的取值范围在0到12

答案

过点C做一个垂线,可以在左右两边看到两对相似三角形,A（-4,0）B（8,0）,C（5,6）D(8,8)E（4,8）三角形ABC面积是36
当t取值在0到3之间时,你用三角形ABC的面积减去两个小的对应的三角形,AF边的三角形另一个直角边是3/2（8-T),BG边的那个三角另一边是2T,BG是T,AF是8-t,最后得S=-3、4t2+16/3t+3/44
3dao8,同样,这回你看垂直线左边,有3个相似三角形,你算中等大小那个三角形与垂直线对应的那条边,是3/2(12-t),最后s=-3/8t+3/20
8dao12,3/t2-8t+3/144