求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx)

题目

求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx)

答案

(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx) =(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-cosx)²(sinx+cosx)²=(sin²x-cos²x)²(cos²x-sin²x)(cos²x-sin&su...