已知集合A=｛x属于R:x平方+4ax+10a-6=0｝,若A并空集不等于空集,求实数a的取值

题目

已知集合A=｛x属于R:x平方+4ax+10a-6=0｝,若A并空集不等于空集,求实数a的取值
已知集合A=｛x属于R:x平方+4ax+10a-6=0｝,若A并空集不等于空集,求实数a的取值

答案

A并空集不等于空集,说明x平方+4ax+10a-6=0方程有解,可得：
(4a)²-4(10a-6)≥0
2a²-5a+3≥0
(2a-3)(a-1)≥0
解得：
a≥3/2 或 a≤1