已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ,那么cos2x的值是?
题目
已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ,那么cos2x的值是?
2sin2x=sinθ+cosθ,
平方得:4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ,
将cos²x=sinθcosθ代入得:
4(sin2x)²=1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+2cos²x,
4(1- cos²2x) =1+(1+cos2x),
4 cos²2x+ cos2x-2=0,
cos2x=(-1±√33)/8.
答案是正的要舍去,为什么.
正的要舍去
答案
sin2x=(sinθ+cosθ)/2,绝对值小于等于2^(-1/2)
则cos2x的绝对值大于等于2^(-1/2)
如果答案是正的,不符合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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