递推数列问题,求通项

题目

递推数列问题,求通项
a(2k+2)=a(2k)-1/(2k+1)*a(k)
a(2k+1)=a(2k+2)
其中k>=1有此递推式,a()括号内的是下标
a1=1,a2=1/2
能否算出通项?
如果算不出通项,求lim(n->∞)k^2*a(k)
你看吧,第一式那个a(k)那项很讨厌,有什么方法来做?
为了不误会,第一个式子写成
a(2k+2)=a(2k)-a(k)/(2k+1)

答案