已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求：（1）实数a的值 (2)函数的单调区间

题目

已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求：（1）实数a的值 (2)函数的单调区间

答案

y=x²-ax-2
=x²-ax+a²/4-2-a²/4
=(x-a/2)²-2-a²/4
当x=a/2时,y有最小值-2-a²/4
所以,-2-a²/4=-4
-a²/4=-2
a²=8
所以,a=±2√2
当a=-2√2时,y=(x+√2)²-4,单调递减区间为(-∞,-√2),单调递增区间为(-√2,+∞)
当a=2√2时,y=(x-√2)²-4,单调递减区间为(-∞,√2),单调递增区间为(√2,+∞)