如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD

题目

如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD

答案

证明：延长AO交大圆O于点E交小圆O于点F
在小圆O中,∠DCF是弧DF对的圆周角,∠DOF是弧DF对的圆心角
则∠DCF=1/2∠DOF
同理,在大圆I中,∠A=1/2∠DOE
因为∠DOE=∠DOF
所以∠DCF=∠A
所以AB平行CD