高等数学中求导里面有dy/dx里面的d的问题
题目
高等数学中求导里面有dy/dx里面的d的问题
我学高等数学知道d是导数,dy/dx就是f'x,但是有时候很不明白,现在学大学物理'里面很多都是积分,并且用d来表示导数的积分,但是我困惑的是有时要求分母的导数有时不用'还有求二阶导数是又引一个dt'有的又直接写一个d'真的很困惑'特别是大学物理用到后更加不明白到底d是怎么用的
答案
既然学过高等数学里的的导数,就应该知道它又称“微商”,因为分子dy是微分,分母dx也是微分,两者进行了相除的运算(实际与极限有关,这仅是就表达式的形式而言).高中数学只学了导数的几何意义跟一些常见函数求导公式,而高等数学(更准确地说是微积分或微分学)则涉及的更深更广.
你所说“d是导数”是不正确的,它表示“微分”的含义,也可以说是“无限小的增量”.譬如,dy表示y的微分,或者表示y在某一取值处微小的增量(通常可认为是无穷小).在处理一些问题时经常会遇到“微元法”,就会出现各种用d表示的量,如某时间微元为dt,质量微元为dm等等.
至于所说二阶导数的表示方法,建议以教材或老师讲的为准,多看看相关介绍与论述,自然就会明白.
仅供参考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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