抛物线y=xx+bx+c与x轴的正半轴交与点A、B两点,与y轴交与点C,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b=

题目

抛物线y=xx+bx+c与x轴的正半轴交与点A、B两点,与y轴交与点C,且线段AB的长为1,三角形ABC的面积为1,则b=

答案

△ABC的面积：S=(1/2)*|AB|*c=1
c=2/|AB|=2/1=2
y=x^2+bx+2
设与A,B的横坐标分别为x1,x2
|x1-x2|=AB=1
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1
b^2-8=1
b=±3
∵与x轴的正半轴交
∴对称轴x=-b/2＞0
∴b=-3