已知二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是4,图像顶点在直线y=x+3上,并且图像经过（4,-5）,求a,b,c

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是4,图像顶点在直线y=x+3上,并且图像经过（4,-5）,求a,b,c
需要一点过程,

答案

由最大值是4,知道该抛物线是开口向下的,故最大值就是其顶点所在,又图像顶点在直线y=x+3上,即4=X+3,得X=1,即顶点是（1,4）,根据图像经过（4,-5）,将两个点带入,即a+b+c=4,a*4*4+b*4+c=-5,另外根据抛物线对称原理,既然...