正方形ABCD的面积为64,三角形BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,则CG等于多少

题目

正方形ABCD的面积为64,三角形BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,则CG等于多少
我只需要问下∠CGE为什么=90°

答案

∵ AB=BE
∴△ABE为顶角150的等腰△（90+60=150）
∴ ∠BEA=（180-150）/2=15
∴ ∠CEG=（60-15）=45
又∵ F是CE的中点
∴BF是等边三角形BCE的高、角平分线、中线的三线合一
∴△GEF也是等腰三角形
∴∠GCE也=45
∴∠CGE=90
≌ ≈ √