已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)

题目

已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)
已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),当x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)
log(1/3)36中的1/3是底数~

答案

f(x)=-f(-x),f(x-3/2)=f(x+3/2)=f(x-3/2+3),所以：f(x)=f(x+3).log(1/3)36∈（-4,-3）,f(log(1/3)36)=f(log(1/3)36+3)=f(log(1/3)4/3)=-f(log(3)4/3)=-[3^(log(3)4/3)-1]=-1/3.