复数z满足丨z丨=1,求丨z-i丨的最大值和最小值
题目
复数z满足丨z丨=1,求丨z-i丨的最大值和最小值
答案
方法一：
∵｜z｜＝1,∴可设z＝cosx＋isinx,∴z－i＝cosx＋i（sinx－1）,
∴｜z－i｜
＝√［（cosx）^2＋（sinx－1）^2］＝√［（cosx）^2＋（sinx）^2＋1－2sinx］
＝√（2－2sinx）.
显然,当sinx＝－1时,｜z－i｜的最大值＝2,当sinx＝1时,｜z－i｜的最小值＝0.
方法二：
∵｜z－i｜≦｜z｜＋｜i｜＝1＋1＝2,∴｜z－i｜的最大值＝2.
∵｜z－i｜≧｜z｜－｜i｜＝1－1＝0,∴｜z－i｜的最小值＝0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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