一道数学题,有关指数的

题目

一道数学题,有关指数的
如果X的3次方乘Y的5次方=2的11次方乘3的13次方and X/Y的平方=1/27,求X,Y的值.
X^3*Y^5=2^11*3^13
X/Y^2=1/27
求X和Y的值,thx

答案

由X/(Y^2)=1/27
有：X=Y^2/27
带入X^3*Y^5=2^11*3^13
(Y^2/27)^3*Y^5=2^11*3^13
Y^(2*3)*Y^5=2^11*3^13*27^3
Y^11=2^11*3^(13+3*3)
Y^11=(2*3^2)^11
Y^11=18^11
所以：
Y=18
X=12