公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于(  ) A.102+1 B.16 C.1067 D.15

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于(  ) A.102+1 B.16 C.1067 D.15

题目
公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于(  )
A. 10
2
+1

B. 16
C.
106
7

D. 15
答案
由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50,
解得:d=
50
n−1
,因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数,
因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2,
则n+d的最小值等于16.
故选B.
由等差数列的首项和公差d,写出等差数列的通项公式,得到n与d的关系式,解出d,根据等差数列的各项均为正整数,得到d也为正整数,即为50的约数,进而得到相应的n的值,得到n与d的六对值,即可得到n+d的最小值.

等差数列的性质.

此题考查学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道基础题.本题的突破点是得到公差d只能取50的约数.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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