如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE （1）求证：四边

题目

如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是

AB

答案

（1）证明：连接OC交DE于M．由矩形得OM=CM，EM=DM．∵DG=HE．∴EM-EH=DM-DG．∴HM=GM．∴四边形OGCH是平行四边形．（2）DG不变．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．∴DG=1．（3）证明：设CD=x，则CE=9−x2．过C作CN⊥DE于N．...