函数y=sin(2x+5π4)的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是 _ .
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函数y=sin(2x+5π4)的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是 _ .
题目
函数
y=sin(2x+
5π
4
)
答案
函数
y=sin(2x+
5π
4
)
=-sin(2x+
π
4
),由于对称轴过图象的顶点,且垂直于x轴,
令2x+
π
4
=k π+
π
2
,k∈z,可得对称轴方程为 x=
kπ
2
+
π
8
,k∈z,
故函数
y=sin(2x+
5π
4
)
的图象最靠近y轴的一条对称轴方程是
x=
π
8
.
故答案为
x=
π
8
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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