已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.

已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.

题目
已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.
求证:AE=BE.
答案
证明:在Rt△ABC和Rt△BAD中,
AB=BA
AC=BD

∴Rt△ABC≌Rt△BAD,
∴∠BAD=∠ABC,
∴AE=BE.
可证明Rt△ABC≌Rt△BAD,可得出∠BAD=∠ABC,根据等角对等边得出AE=BE.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.

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