若y=kx与y=lnx有公共点,则k的取值范围是
题目
若y=kx与y=lnx有公共点,则k的取值范围是
kx=lnx
k=(1/x)lnx
记f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'(x)在(0.e)上为正,在(e,+∞)上为负
可以得到f(x)的取值范围为(-∞,1/e],这也就是k的取值范围
这最后一行不太明白.
答案
联立得到k=(lnx)/x,x>0
要求k的值使得上面方程有解
所以k的值要在f(x)的值域内
f(x)值域是(-∞,1/e],所以这也是k的范围
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点