等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=−2008,S20072007−S20052005=2,则S2008=_.
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等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=−2008,S20072007−S20052005=2,则S2008=_.
题目
等差数列
{
a
答案
∵在等差数列中S
2n-1
=(2n-1)a
n
,
∴
S
2007
2007
=a
1004
,
S
2005
2005
=a
1003
,
又∵
S
2007
2007
−
S
2005
2005
=2
∴d=2,又由a
1
=-2008
∴
S
n
=
a
1
n+
n(n−1)
2
d
=n
2
-n-2008n,
∴S
2008
=-2008
故答案为:-2008
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