设等差数列an前n项和为Sn,S2010-S1=1,S2011=?
题目
设等差数列an前n项和为Sn,S2010-S1=1,S2011=?
答案
S2010=S2011-a2011
S2010-S1=S2011-a2011-a1=1
所以
S2011=a1+a2011+1 ①
因为S2011=2011*(a1+a2011)/2
所以
a1+a2011=2*S2011/2011 ②
将②代入①
S2011=2*S2011/2011+1
解得
S2011=2011/2009
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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