在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值

题目

在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值

答案

向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),所以向量BC=向量AC-向量AB=(-1,K-3).你画个图可以发现C点有2个位置选择:当C在第一象限时,直角是角B.此时k>0,此时有勾股定理知：1+k^2=13+[1+(k-3)^2],k=11/3,满足k>0的条件.当C在第四象限...