问一个正方形 中心到边上所有点的平均距离是边长的几倍
题目
问一个正方形 中心到边上所有点的平均距离是边长的几倍
大概没这么简单把
答案
这个距离等于中心到边长中点的距离一直加到相邻顶点的距离的平均值.
设以边长中心为起点,从中心到相邻顶点的距离为X,则中心到这点的距离为
√（1+X2 ,用微分的角度看,这这些所有的点之和求平均值与边长的比就是我们要的答案,
设这边有N条线,N趋于无穷大,则所有√（1+X2 结果÷N即可
由1/N=dX,这个和就可以看成定积分从0积分到1(这里设边长为2）
有积分公式可以得到结果ARCtanX（0,1),解得π/4,它与边长的比为π/8
得到结果为π/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知关于x的多项式3x六次方加（m+1）x三次方—5x—（n-2)x二次方+1,不含x的二次项和三次项,求单项式—2x,m+2次方,y,3n—1次方的次数
- - 关于函数的数学题.- -
- 把一个半径为5cm的元平均分成若干份,拼成一个近似长方形,拼成长方形的面积是多少平方厘米
- 若二元一次方程组{2x-3y=15 ax+by=1和{cx-ay=5 x+y=1同解,求a、b、c的值.
- 在山的那边 当我爬上那一座座诱惑这我的山顶里面的山顶是什么意思
- 求《碧螺春》课文答案
- 九寨沟景色英语介绍
- 山市 蒲松龄,数年恒不一见,数(),恒()
- 3x+5=7x-3怎么求
- 一个正方体的表面积是 acm2，体 积 是 acm3，这个正方体的棱长是_cm．