设f（x）是R上的函数,且满足f（0)=1,并且对任意实数,都有y（x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f（x）=?

题目

设f（x）是R上的函数,且满足f（0)=1,并且对任意实数,都有y（x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f（x）=?
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答案

令x=0
则f(-y)=f(0)-y(y+1)=1-y^2-y
所以f(y)=1-y^2+y
f(x)=1-x^2+x
代入检验并不成立,可能你条件给的符号有问题(可能是-2x),但思路就是这样(也可以令y=x)