已知二次函数y=x²-（k-1）x+k的图像与x轴的一个交点是（2,0）,求k的值,并求出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴的另一个交点.

题目

已知二次函数y=x²-（k-1）x+k的图像与x轴的一个交点是（2,0）,求k的值,并求出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴的另一个交点.

答案

将点（2,0）带入y=x²-（k-1）x+k得：
0=4-（k-1)*2+k
k=6
所以y=x²-5x+6
顶点横坐标x=5/2带入式子得y=-1/4
所以抛物线顶点（5/2,-1/4)
对称轴x=5/2
设另一交点（0,y)
y=6
所以是（0,6）