动点P到两定点A,B连线的斜率的乘积为K,求点P的轨迹方程

题目

动点P到两定点A,B连线的斜率的乘积为K,求点P的轨迹方程
A(a,0) B(-a,o) 讨论轨迹是什么曲线

答案

设点P坐标(x,y)
则
[y/(x-a)][y/(x+a)]=k
y^2=k(x^2-a^2)
kx^2-y^2=ka^2
x^2-y^2/k=a^2
是双曲线.