[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:
题目
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:①BC=DC ②∠DBC=½∠DAB
图在这
能进去不
我们没学过相似三角形
是初二上的题
能用初二的只是吗
答案
AC平分角DAB,则
∠DAC=∠BAC
在等腰三角形ACD和等腰三角形ABE中
AC=AD,AE=AB
等腰△ACD相似于等腰△ABD
所以∠ABE=∠AEB=∠ACD=∠ADC
又因为∠AEB=∠DEC
所以∠DEC=∠ACD=∠DCA
所以DE=DC
∠ CDE=180度-∠DEC-∠DCE=∠BAC
易得等腰三角形AEB相似于等腰三角形DEC
所以AE/DE=EB/EC
又∠BEC=∠AED
所以△BEC相似于△AED
所以∠EBC=∠DAC
所以∠DBC=∠DAC=∠BAC=∠CDB=1/2∠DAB
所以BC=CD
即原命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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