二元一次方程应用题(要过程)

题目

二元一次方程应用题(要过程)
一个多项式ax的平方+bx=c,当x=1和x=8时,这个多项式的值都是0,如果你认为可能,请找出这样的多项式,如果认为不可能,请说明理由.
某人沿电车行车路线行走,每12min有一辆电车从后面追上来,每4min有一辆电车迎面开过来,假定此人和电车都是匀速前进的,则电车是每隔多少min从起点开出一辆的?

答案

(1)ax^2+bx+c
x=1时,a+b+c=0
x=8时,64a+8b+c=0
两式相减
得到63a+7b=0
b=-9a
所以二项式可以是x^2-9x+8
(2)设车的速度是x,人的速度是y,每两辆车之间的距离为s.
s/(x+y)=4 得：(x+y)/s=1/4
s/(x-y)=12 得：(x-y)/s=1/12
两式相加为：2x/s=1/3 所以s/x=6
所以每隔6分钟发一次车