函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
题目
函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
答案
利用换元法简化
设t=√(x²+2),t∈[√2,+∞）
∴ x²+2=t²
∴ y=(t²+1)/t=t+1/t,是对勾函数,在t∈[√2,+∞）上是增函数
∴ t=√2时,y有最小值为√2+1/√2=3√2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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