如果方程lg^2 x+(lg2+lg3)*lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2.那么x1*x2的值为?

题目

如果方程lg^2 x+(lg2+lg3)*lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2.那么x1*x2的值为?
好像用换元法啊?小弟实在想不出了

答案

另lgx=t 原式为 t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0 用十字相乘法 得 (t+lg2)*(t+lg3)=0 t1=-lg2 或 t2=-lg3 即lgx=-lg2 或 lgx=-lg3 所以x1=1/2 x2=1/3 所以x1x2=1/6