已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数，且.x=3，中位数是3，则这组数据的方差是_．

题目

已知数据x₁、x₂、x₃、x₄、x₅是互不相等的正整数，且

.

x

答案

根据题意，得
中位数是x₃=3；
又∵x₁+x₅+x₂+x₄=4×3=12，
不妨设x₁=1，x₂=2，
则x₄=4，x₅=5；
∴这组数据的方差为
s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．