已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=x−a}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（　　） A.1 B.-1 C.0 D.2

题目

已知集合A={y|y=-x²-2x}，B={x|y=

x−a

}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2

答案

由y=-x²-2x=-（x+1）²+1≤1，即A=（-∞，1]，
由y=

x−a

，得到x≥a，即B=[a，+∞），
∵A∪B=R，
∴画出数轴可知a≤1，
则实数a的最大值是1．

故选：A．

求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据A与B的并集为R，确定出a的最大值即可．

本题考点：并集及其运算．

考点点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．