若函数f(x)=loga(x+(a/x)-8）的定义域为R,求实数a的取值范围

题目

若函数f(x)=loga(x+(a/x)-8）的定义域为R,求实数a的取值范围

答案

解此类题的思路很简单,
由(x+(a/x)-8）>0得,
x²-8x+a>0,
由函数的定义域为R得,
对于所有R都满足(x+(a/x)-8）>0,
则有不等式x²-8x+a>0的判别式小于0,
即64-4a16.