已知sinx+cosx=m 绝对值m≤根号2 且绝对值m不等于1,且x是第二象限角...
题目
已知sinx+cosx=m 绝对值m≤根号2 且绝对值m不等于1,且x是第二象限角...
已知sinx+cosx=m 绝对值m≤根号2 且绝对值m不等于1,且x是第二象限角.求1.sin三次方x+cos三次方x 2.sin四次方x-cos四次方x
答案
1
sinx+cosx=m 平方一下得
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
sin^3x+cos^3x
=(sinx+cosx)(sin^2-sinxcosx+cos^2x)
=m(1-(m^2-1)/2)
=m(3-m^2)/2
2
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1-2sinxcosx=1-2*(m^2-1)/2=2-m^2
(sinx-cosx)^2=2-m^2
因为x是第二象限角
所以sinx>0 cosx0
所以sinx-cosx=√(2-m^2)
sin^4x-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=1*m*√(2-m^2)
=m√(2-m^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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