△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为_.
题目
△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为______.
答案
如图,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,
∵∠A和∠B的平分线相交于点P,
∴PD=PE=PF=10,
∵△ABC的周长为60,
∴△ABC的面积=
AB•PD+
BC•PE+
AC•PF=
PD(AB+BC+AC)=
×10×60=300.
故答案为:300.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点