高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）,急

题目

高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）,急
x趋于正无穷的时候π/2-arctanx已经趋于0了
极限变成了0^∞,极限应该没意义
为什么答案当成了1^∞取对数ln的形式解呢
我只要知道为什么是1^∞

答案

rt,这是0^0形式的,π/2-arctanx已经趋于0,1/lnx也是趋于0的