若直角三角形的两条直角边a、b满足关系（a^2+b^2-1）（a^2+b^2+3）=32求三角形斜边长

题目

若直角三角形的两条直角边a、b满足关系（a^2+b^2-1）（a^2+b^2+3）=32求三角形斜边长

答案

斜边长为 根5
a^2+b^2=c^2
则原式=（c^2-1）（c^2+3)=32
解得c^2=5或c^2=-7（舍去）
所以c=根5