如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　） A.5cm B.10cm C.15cm D.17.5cm

题目

如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　）
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 17.5cm

答案

∵△DBC的周长=BC+BD+CD=35cm（已知）
又∵DE垂直平分AB
∴AD=BD（线段垂直平分线的性质）
故BC+AD+CD=35cm
∵AC=AD+DC=20（已知）
∴BC=35-20=15cm．
故选C．