若1/2−cosα有意义，则锐角α的取值范围是_．

题目

若

1 2 −cosα

有意义，则锐角α的取值范围是______．

答案

根据二次根式有意义的条件，得

1

2

-cosα≥0，
即cosα≤

1

2

．
∵cos60°=

1

2

，余弦函数随角增大而减小，
∴锐角α的取值范围是60°≤α＜90°．

首先根据二次根式有意义的条件求得cosα的取值范围，再根据锐角三角函数的特殊值以及其变化规律进行分析．

本题考点：锐角三角函数的增减性；二次根式有意义的条件．

考点点评：注意二次根式有意义的条件，熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的关键．