关于x的函数f（x）=｛ax²（x≥0） -x+（a+1）（x＜0）｝ 在R上为减函数,则a的取值范围是

题目

关于x的函数f（x）=｛ax²（x≥0） -x+（a+1）（x＜0）｝ 在R上为减函数,则a的取值范围是
关于x的函数f（x）=｛ax²（x≥0） -x+（a+1）（x＜0）｝ 在R上为减函数,则a的取值范围是

答案

因为f(x)是减函数
所以当x≥0时,f(x)=ax²为二次函数,故a＜0
且f(0)=0≤-0+(a+1),解得a≥-1
综上：-1≤a＜0
答案：-1≤a＜0