在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证：EF=AF+CE

题目

答案

将三角形ABF绕点B顺时针旋转90°得到三角形F’CB
因为∠EBF=45°所以∠ABF+∠EBC=45°
所以经过旋转后∠EBF'=45°
又因为FB=F'B,EB=EB
根据边角边可证三角形F'EB全等于三角形FEB
所以AE=EF
所以EF=AF+CE

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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